| Tesis Doctorales de la Universidad de Alcalá |
| NOVEL APPROACHES COMBINING QUANTUM MECHANICS AND NETWORK SCIENCE | | Autor/a | Cuadra Rodríguez, Lucas | | Departamento | Física y Matemáticas | | Director/a | Nieto Borge, José Carlos | | Fecha de depósito | 22-07-2024 | | Periodo de exposición pública | 23 de julio a 5 de septiembre de 2024 | | Fecha de defensa | Sin especificar | | Modalidad | Presencial | | Programa | Ciencias (RD 99/2011) | | Mención internacional | No | | Resumen | En esta tesis hemos contribuido al desarrollo de una nueva línea de investigación que consiste en representar sistemas compuestos por muchos estados cuánticos desordenados mediante redes espaciales en las que la generación de enlaces es consistente con las leyes de la mecánica cuántica. Cada estado cuántico del sistema corresponde a un nodo de la red. El intercambio de una partícula entre dos estados del sistema, que esté permitido por la mecánica cuántica, corresponde a un enlace de la red entre los nodos que representan estos estados. Hemos establecido una conexión entre la mecánica cuántica y la ciencia de redes que nos permite relacionar el operador Hamiltoniano del sistema cuántico con la matriz Laplaciana de la red. Una vez calculada dicha matriz Laplaciana, las herramientas matemáticas de la ciencia de redes permiten estudiar la dinámica de un objeto cuántico (electrón, hueco, excitón, lo que sea) como un caminante en la red, ya sea mediante caminos cuánticos en tiempo continuo (en el caso de transporte coherente) o con caminos aleatorios en tiempo continuo (en el caso de transporte incoherente). Hemos aplicado esta metodología a sistemas de estados cuánticos localizados y desordenados que existentes en matrices de puntos cuánticos auto-organizados, en semiconductores orgánicos desordenados o en materiales unidimensionales de van der Waals. Un resultado común en las redes estudiadas que representan sistemas de puntos cuánticos y semiconductores orgánicos desordenados es que, a medida que aumenta el valor medio del número de enlaces por nodo, surgen fenómenos de percolación en la red y transiciones de fase desde un estado macroscópico sin transporte cuántico a otro que sí lo exhibe. Aplicado a materiales unidimensionales de van der Waals, hemos obtenido dos resultados significativos. El primero es que, en una cadena de átomos, el estado deslocalizado exhibe persistencia a largo plazo. El segundo resultado es que, cuando las transiciones se rigen por modelos de salto de rango variable, parece haber un rango de temperaturas en el que el rápido crecimiento de la conductividad del portador en el sistema está relacionado con el hecho de que la red que lo representa tiene una fuerte propensión a ser de mundo pequeño, una universalidad beneficiosa que en la ciencia de redes está relacionada con la facilidad de intercambiar información, partículas o energía en muchos sistemas diferentes. |
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